蜻蜓

1125奥数天天练1


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第一行有3个小黑圆,第二行有7个小黑圆,从第一行移动几个黑圆到第二行,两行的圆就一样多?●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●除法是同学们不太熟悉的内容,大家算算看,下面的括号里要填些什么?.25÷()=8……2.37÷()=7……23.50÷()=6……2小新家买了一些水果,苹果比梨子多8个,比桔子少32个,桔子的个数是苹果的两倍,问小新家买了苹果、梨子、桔子一共多少个?把自然数至依次写成一排,得到一个多位数…2008。请问:()这个多位数一共有多少位?(2)从左向右数,这个多位数的第个数字是多少?对任意两个不同的自然数,将其中较大的数换成这两数之差,称为一次变换。如对8和42可进行这样的连续变换:8,42→8,24→8,6→2,6→6,6直到两数相同为止。问:对和进行这样的连续变换,最后得到的两个相同的数是几?为什么?有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共8只,共有腿8条,翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀),求蜻蜓有多少只?

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答案

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奥数答案

第一行比第二行多六个,把多出的六个分成两份,一份3个,给第二行3个即可。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●.25÷(3)=8……2.37÷(5)=7……23.50÷(8)=6……2可以用尝试法,推荐利用余数的含义。先用被除数减去余数,再用所得的数除以商即可。以苹果的个数为标准,桔子的个数是苹果的两倍,所以苹果:32÷(2-)=32(个),桔子:32×2=64(个),梨子:32-8=24(个),三种水果共有32+64+24=30(个)一位数有9个,二位数有90个,三位数有个,四位数有00个,×9+2×90+3×+4×00=(位)第个数字是:(-9-80)÷3=……2所以应是0如果两个数的最大公约数是a,那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中,所得两数的最大公约数始终不变,所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为和的最大约数是3,所以最后得到的两个相同的数是3。这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,只有蜘蛛8条腿.因此,可先从腿数入手,求出蜘蛛的只数。我们假设三种动物都是6条腿,则总腿数为6×8=08(条),所差8-08=0(条),必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以,应有(8-08)÷(8-6)=5(只)蜘蛛。这样剩下的8-5=3(只)便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手,假设3只都是蝉,则总翅膀数×3=3(对),比实际数少20-3=7(对),这是由于蜻蜓有两对翅膀,而我们只按一对翅膀计算所差,这样蜻蜓只数可求7÷(2-)=7(只)。   解:①假设蜘蛛也是6条腿,三种动物共有多少条腿?   6×8=08(条)   ②有蜘蛛多少只?   (8-08)÷(8-6)=5(只)   ③蜻蜒、蝉共有多少只?   8-5=3(只)   ④假设蜻蜒也是一对翅膀,共有多少对翅膀?×3=3(对)   ⑤蜻蜒多少只?   (20-3)÷2-)=7(只)   答:蜻蜒有7只。

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